Mathématiques

Symétriquement vôtre

http://maths.ac-amiens.fr/217-symetriquement-votre.html

Facile

Utilisation d’un vidéo-projecteur - Manipulation de l’ordinateur

En classe entière - En groupe

Présentation de l’activité

Utilisation de la symétrie centrale pour mettre en avant les propriétés des quadrilatères que l’on peut rencontrer en classe de cinquième.

Public / Niveau

Classe de cinquième voire de sixième si l’on réduit à la première partie.

Objectifs

• Idée de classification des quadrilatères.
• Mise en place des propriétés et définitions.
• Consolidation si on veut réinvestir les acquis.

Ce qui a été fait avant

Pas grand chose en rapport avec ce sujet.

Déroulement de l’activité

L’activité se déroule sur une heure en deux étapes.

Étape 1 (en binôme) : Un premier temps de manipulation

• Construire un quadrilatère et son symétrique par rapport à une droite.
  Au pire, si la classe ne sait pas faire cette partie d’étape, le professeur peut construire devant la classe au vidéoprojecteur pour créer une imprégnation .

• Comme il s’agit de géométrie dynamique, chercher à déplacer les points pour que les deux quadrilatères se superposent.

• Nommer les figures trouvées ou décrivez-les.

Fichier GeoGebra

format Fichier GeoGebra - 3.6 kio

• On fait un tour de classe pour recenser les figures rencontrées voire les expliquer (pour ne pas dire les classer).

Étape 2 (en binôme) : Un second temps de manipulation

• Recommençons le travail avec un centre de symétrie au lieu d’un axe.

• Avons nous des quadrilatères particuliers qui n’apparaissent plus ? En avons-nous d’autres ?

Fichier GeoGebra

format Fichier GeoGebra - 3.1 kio

Étape 3 : Un temps d’apprentissage

Un retour en classe avec le vidéoprojecteur est utile :

• Qu’est ce qu’un axe de symétrie ?
• Qu’est de qu’un centre de symétrie ?
• Pouvons nous classer les différents quadrilatères rencontrés ?

Évaluation

Une évaluation avec un devoir maison type « narration de recherche » voire un travail de groupes sur la classification « La bataille des quadrilatères ! » comme dans le chapitre « G3 - Parallélogrammes » du manuel Sesamath 5^e.

Apport des TICE

• Revoir autrement des concepts déjà rencontrés.
  Il reste incroyable que personne dans la classe ne voit directement l’idée d’axe de symétrie.
• La magie des figures dynamiques opère. Il faut laisser le temps au temps pour que chacun puisse affronter le problème à son rythme et intégrer la mise en commun future.

Personne à contacter pour cette activité : Jean-Philippe BLAISE

En visitant la page http://maths.ac-amiens.fr/217-symetriquement-votre.html, vous pourrez télécharger ces documents :

• La bataille des quadrilatères !, (PDF - 111.6 kio)