Mathématiques

Mon pignon est fissuré

http://maths.ac-amiens.fr/338-mon-pignon-est-fissure.html

Activité produite dans le cadre des travaux académiques mutualisés 2015-2016.

Groupe Maths et TICE Académie d’Amiens     Date de révision de la fiche : mars 2015       Auteur : Stéphane SENLIS

Présentation de l’activité

L’enduit du pignon de ma grange est fissuré. Je vais renforcer la structure et remplacer l’enduit existant par un bardage (en clin , en ardoise ou autre, ...).

J’ai besoin d’aide pour choisir le produit qui remplacera l’enduit.

L’idée est de fabriquer un « comparateur » de prix avec un tableur et de travailler sur le calcul d’aire du pignon.

Voici une photo du bâtiment :

Public

5ème , 4ème ,3ème

Objectifs

• Modélisation d’un problème concret (« simplification » de la réalité , vision dans l’espace),
• Recherche d’informations,
• Utilisation du tableur (utiliser le $ , insérer un lien),
• Prévoir avant de mesurer et calculer,
• Observation d’une figure dynamique sur GeoGebra,
• Calcul d’aire d’une figure (découpage, triangle, rectangle, parallélogramme).

Déroulement

Séance 1 : Conception du « comparateur » avec un tableur

• Organisation de la feuille de calcul (Titres, Formules).
  Attention : Aire variable pour pouvoir utiliser le comparateur pour d’autres travaux.
• Recherche d’informations et insertion de liens.
• Mise en page et travail sur l’esthétique.

Difficultés rencontrées par les élèves lors de cette séance :

Problèmes avec le vocabulaire : pignon, bardage, clin.

Écrire une formule et faire référence aux cellules.

Confusion entre prix au m² et prix à l’unité.

Séance 2 : Calcul de l’aire du pignon (approximation)

• Travail au brouillon sur les informations manquantes et la traduction athématique du problème : quelles suppositions , quelles figures, quelles mesures ?
• Travail sur l’affichage dans GeoGebra.
  Les élèves observent, manipulent et modifient la figure préparée par le professeur avec GeoGebra :
  • Comment a été faite la figure, objets cachés ?
  • De quelles mesures semble dépendre l’aire du pignon ?
  • Peut-on se ramener à une figure plus simple (ou des figures) ?
• Le professeur donne les mesures demandées par les élèves puis ils déterminent l’aire de deux manières : calcul et GeoGebra.
• Bilan et échange de démarches.

Difficultés rencontrées par les élèves lors de cette séance :

Voir dans l’espace et schématiser la situation.

Peut-on savoir comment est faite la partie cachée de la toiture ?

Réfléchir avant de mesurer (sans les mesures)

Pour aller plus loin

• Travailler sur le point de vue de la photo.
• Trouver les mesures sans monter sur une échelle.

Fichiers à consulter

En visitant la page http://maths.ac-amiens.fr/338-mon-pignon-est-fissure.html, vous pourrez télécharger ces documents :

• Scénario, (PDF - 680.7 kio)