Mathématiques

Géotortue : les propriétés de Pythagore et de Thalès

http://maths.ac-amiens.fr/367-geotortue-les-proprietes-de-pythagore-et-de-thales.html

Activité produite dans le cadre des travaux académiques mutualisés 2015-2016.

Auteur : Davy Caudron

Présentation de l’activité

Quand la géométrie devient Art...
Les élèves sont invités à reproduire cette œuvre en utilisant Géotortue.

Public

Tous les élèves du collège sont concernés.
Bien sûr, un élève de 6è n’aura pas la même procédure qu’un élève de 4è... et les objectifs mathématiques seront différents.

Séance préalable

Une simple séance de découverte du logiciel où les élèves ont été amenés à lire les quelques pages explicatives (très bien réalisées).
En fin de séance, ils voulaient déjà se lancer !

Objectifs

En 6è, les élèves ont réfléchi à la manière de trouver les longueurs dont ils allaient avoir besoin.

Certains vont « tâtonner », d’autres ouvrir GEOGEBRA en parallèle, ou prendre une feuille et leur matériel de géométrie.

Les élèves travaillent :

• la proportionnalité (entre leur version et ce qu’ils programment)
• les tracés
• la notion d’approximation
• les angles

Les élèves de 4è seront amenés à utiliser les théorèmes de Pythagore et de Thalès sans que cela leur soit demandé.

Déroulement

Les élèves ajoutent une séance par semaine à leur emploi du temps, sur la base du volontariat.
Ils s’installent en salle multimédia et ouvrent leur projet.
En parallèle, ils travaillent sur l’œuvre commune et sur leurs propres créations... souvent dérivées de l’œuvre d’origine.
Le groupe s’entraide et chacun avance à son rythme.
Au bout de très peu de séances, certains élèves aiment à développer les procédures, les répétitions au sein de ces procédures, ajoutent des variables, des pavages...
Certaines productions sont projetées sur les écrans du collège.
Les élèves étant issus de classes différentes, ils en parlent au sein de leurs cours... ce qui crée un intérêt supplémentaire sans intervention de l’enseignant.
Des écoles du secteur se sont montrées intéressées par le projet et le professeur de Mathématiques va donc être amené à proposer quelques séances en primaire.

Variantes (ou pour aller plus loin)

• Pavage (disponible dans l’un des diaporamas)
• Frise
• Introduction de la notion de variable pour certains élèves avec cette question : « comment ferais-tu si tu devais miniaturiser ou agrandir ton "logo" ? »

Fichiers utiles

Deux diaporamas qui reprennent quelques productions des élèves sont joints.
Une vidéo est également disponible (première approche d’un élève).
Je dépose également la vidéo d’une élève qui a répondu à la question posée dans la « variante ».

Fiche scénario

format OpenDocument Text - 155.4 kio

Diapo premières tortues

format PowerPoint - 166 kio

Diapo deuxièmes tortues

format PowerPoint - 251.5 kio

En visitant la page http://maths.ac-amiens.fr/367-geotortue-les-proprietes-de-pythagore-et-de-thales.html, vous pourrez télécharger ces documents :

• , (OpenDocument Text - 155.5 kio)