Mathématiques

Géotortue aide à comprendre l’approximation

Quatrième ; Géotortue

mardi, 8 mars 2016

http://maths.ac-amiens.fr/368-geotortue-aide-a-comprendre-l-approximation.html

Activité produite dans le cadre des travaux académiques mutualisés 2015-2016.

Auteur : Davy Caudron

Présentation de l’activité

Les élèves ont été invités à produire une œuvre similaire à celle proposée.
La répétition de mouvements a eu pour conséquence de faire prendre conscience des limites d’une approximation.

Public

Les élèves concernés sont principalement des élèves de 4è, au tout début de leur approche.

Séance préalable

Une seule séance pour se familiariser avec le logiciel.

Objectifs

Mon but « inavoué » était de faire comprendre aux élèves l’intérêt d’une procédure, voire d’un enchevêtrement de procédures avec répétitions multiples.
Les élèves avaient observé des œuvres disponibles sur le site et je voulais les amener à s’interroger sur leur construction.

Déroulement

Les élèves ajoutent une séance par semaine à leur emploi du temps, sur la base du volontariat.
Ils s’installent en salle multimédia et ouvrent leur projet.
En parallèle, ils travaillent sur l’œuvre commune et sur leurs propres créations...souvent dérivées de l’œuvre d’origine.
Le groupe s’entraide et chacun avance à son rythme.
Certaines productions sont projetées sur les écrans du collège.
Les élèves étant issus de classes différentes, ils en parlent au sein de leurs cours...ce qui crée un intérêt supplémentaire sans intervention de l’enseignant.
Lors de cette séance, les élèves « jouent » la facilité et commencent donc à faire avancer leur tortue en « imaginant » la longueur du déplacement.
Puis, comme le rendu n’est pas du tout ce qu’ils escomptaient, ils pensent « propriété de Pythagore » et sortent leur calculatrice...c’est mieux mais pas encore « parfait ».
Ils cherchent alors sur le site comment ne pas entrer de valeurs approchées...

Variantes (ou pour aller plus loin)

La variante apparaît d’elle même de retour en classe.
Un élève propose de conclure qu’un triangle est rectangle en utilisant la réciproque de la propriété de Pythagore...mais en ayant pris des valeurs approchées pour conclure.
Un membre du groupe utilise les valeurs exactes pour conclure que le triangle n’est pas rectangle d’après la contraposée.

Fichiers utiles

Je dépose des vidéos qui montrent l’évolution de leurs recherches.

Fiche scénario
format OpenDocument Text - 242.8 kio

En visitant la page http://maths.ac-amiens.fr/368-geotortue-aide-a-comprendre-l-approximation.html, vous pourrez télécharger ces documents :