Mathématiques

Chauffage : lequel choisir ?

Troisième - Seconde ; Tableur - Géométrie dynamique

lundi, 6 juin 2016

http://maths.ac-amiens.fr/382-chauffage-lequel-choisir.html

Activité produite dans le cadre des travaux académiques mutualisés 2015-2016.

Présentation de l’activité

Amélie et Rémi décident de faire construire une maison mais ils se demandent quel type de chauffage ils vont bien pouvoir installer. Bien sûr leur but est d’être gagnants sur la durée et le prix...

Ils se sont renseignés auprès de plusieurs fournisseurs et voici leurs différentes options :

Granulés en bois : 7 000 euros pour la chaudière et 0,024 euro/kWh
Électricité : 1 400 euros pour les radiateurs et 0,13 euro/kWh
Fioul : 3 900 euros pour la chaudière et 0,75 euro/kWh
Gaz : 1 875 euros pour la chaudière et 0,09 euro/kWh

Peux-tu les aider à faire leur choix ?

Public

Troisième et lycée

Prérequis

Mise en équation ou inéquation d’un problème
Notions sur les fonctions affines
Utilisation du tableur
Utilisation de Géogébra

Objectifs

1) Bien comprendre la notion de consommation, introduire correctement une inconnue pour traduire le problème en langage mathématique.

2) Permettre à chacun d’évoluer selon ses ressentis sur un problème ouvert et utiliser la méthode de son choix pour arriver à un résultat (tableur, courbe,...)

Déroulement

Le questionnement peut être libre tel un problème ouvert.

En cas de difficultés, on pourrait poser les questions suivantes :

Quel type de chauffage faut-il choisir si on consomme 4000 kWh ? Et 6000 kWh ?

Si x est la quantité de kWh consommés, comment exprimer en fonction de x le prix à payer pour chaque type de chauffage ?

Quelle quantité de kWh faut-il consommer pour que le chauffage au fioul soit plus avantageux que le chauffage au gaz ?

Maintenant, comment peut-on réussir à comparer les quatre types de chauffage en même temps ?

Productions d’élèves

Premier exemple :

Deuxième exemple :

Fichier utile

Fiche scénario format PDF - 404.8 kio