Mathématiques

Bilan et productions 2006-2009

dimanche, 12 février 2012

http://maths.ac-amiens.fr/111-bilan-et-productions-2006-2009.html

Recensement de ce qui a été produit par le groupe qui a participé aux travaux académiques mutualisés 2006-2009.

Le choix des scénarios

Nous nous sommes fixés 4 critères qui nous semblent primordiaux :

L’activité propose-t-elle de résoudre un réel problème mathématique ? Quel but ? Problème intéressant ? L’énoncé est-il un énoncé mathématique (et non TICE) ? Le déroulement proposé permet-il une démarche d’investigation ? Questionnement ouvert permettant à l’élève de chercher des pistes, d’émettre des conjectures, de les confirmer ou infirmer.... Les TICE apportent-elles une réelle plus-value ? Gain de temps ? Gain de sens ? L’appropriation de l’activité par l’enseignant est-elle facile ? Facile à mettre en œuvre, J’aime/ Je n’aime pas...

Ainsi quelques propositions ont été mises de côté :

• Fiche méthode trop guidée, pas de problème de mathématiques à résoudre,

TD 6e - Triangles et angles

format PDF - 91.5 kio

• Pas de problème mathématique à résoudre,

TD - Les droites

format PDF - 8.2 kio

• D’autres vont être reformulées car le problème est intéressant, mais la fiche-élèves et la partie TICE sont trop guidées.

TP - Nombres complexes

format PDF - 69 kio

Activités annexes

L’ouverture grâce aux TICE

Un exemple de scénario qui montre la possibilité d’ouvrir un énoncé “classique” lorsque les TICE permettent la conjecture.

L’utilisation du calcul formel

Un diaporama, proposé lors de la formation épreuve pratique en terminale scientifique (année scolaire 2008-2009), donne quelques pistes d’utilisation.

Diaporama de formation format PowerPoint - 336 kio

Diaporama de formation format PDF - 205.8 kio

Un exemple de scénario qui donne la possibilité d’utiliser le calcul formel.

Étude d’un problème à différents niveaux

En 2009, un groupe d’enseignants a suivi une formation axée sur l’expérimentation en mathématiques avec les TICE servant de support à la certification au C2i2e et a choisi de traiter un même problème à différents niveaux.

Étude du volume d’un boite réalisée à partir d’une feuille de papier

• Au niveau Première scientifique

Activité boîte au niveau 1èreS format PDF - 30.7 kio

Activité boîte au niveau 1èreS format PDF - 11 kio

• Au niveau Seconde

Activité boîte au niveau 2nde format PDF - 13.1 kio

Activité boîte au niveau 2nde format PDF - 10.1 kio

Activité boîte au niveau 2nde format PDF - 12.1 kio

• Au niveau Troisième

Activité boîte au niveau 3e format PDF - 360.4 kio

Activité boîte au niveau 3e format PDF - 12.7 kio

• Au niveau Cinquième

Activité boîte au niveau 5e

format PDF - 104.9 kio

Évaluation des compétences

Principalement 3 pistes se sont dégagées :

• Pas d’évaluation,
  Le travail de recherche donné est fait le plus souvent en classe, mais pas évalué.
• Évaluation à l’aide d’une grille spécifique au problème,
  Par exemple, dans le scénario « Centre du cercle circonscrit » une telle fiche a l’avantage (ou l’inconvénient) de guider l’élève dans les attentes, mais aussi un peu dans les pistes à explorer.
• Évaluation à l’aide d’une grille générique.
  C’est le cas, par exemple dans les scénarios « Une histoire de boîte sans couvercle » liés à l’étude du volume d’un boite réalisée à partir d’une feuille de papier (3ème ou 5ème). L’avantage dans ce dernier cas est que l’on peut imaginer suivre l’évolution de ces compétences.

Aide apportée aux élèves

Au niveau de l’aide apportée aux élèves :

• Elle peut être proposée sous forme de papiers détachables provenant d’une analyse a priori de l’activité comme dans le scénario « Une histoire de boîte sans couvercle ».
  Dans ce cas, cette aide apportée permet de gérer plus facilement l’hétérogénéité de la classe.
• Les aides peuvent aussi être données à l’oral au fur à mesure pour aider à avancer...
  Dans ces cas, une analyse a priori des pistes doit être envisagée comme dans le scénario « Un fil pour un carré et un triangle équilatéral ».
• Les apports techniques peuvent être notés au tableau au fur et à mesure des questionnements offrant ainsi aux autres élèves qui cherchent des pistes à explorer.

Les questions posées par les TIC

Des questions qui reviennent souvent lors d’échanges entre collègues ou en formation sur l’usage des TIC dans l’enseignement ont été répertoriées.
Le but est d’apporter les éléments de réponse par l’exemple.

Voici une liste de questions regroupées par thème :

SENS	LA FORMATION DES ÉLÈVES
• Quelle utilité ? • Perd-on du temps ? Combien de temps y passer ? • Quelle efficacité ? Y a-t-il de nouveaux apprentissages ? • L’utilisation d’un logiciel ne risque-t-il pas d’appauvrir la réflexion / d’affaiblir les capacités techniques ? On peut par exemple utiliser le calcul formel pour des calculs longs et répétitifs (exemple dans le scenario « Centre du cercle circonscrit », la première expression de la longueur OA, peut être réalisée à la main, puis pour OB et OC, la machine prends le relai). En ouvrant un énoncé (avec ou sans les TICE), on invite l’élève à plus de réflexion au contraire, car il doit comprendre l’utilité des outils mathématiques qu’il utilise (exemple dans le scénario « Transformation complexe »). • Quelle est la valeur de la réponse donnée par le logiciel ? Est-ce une preuve ?	• Mes élèves sauront-ils utiliser le logiciel ? Sinon comment faire ? Comment gérer l’hétérogénéité ? • Que faut-il faire pour que les élèves cherchent ? Former à chercher ? • Comment préparer les élèves à résoudre des problèmes ? • Faut-il / comment former aux limites du logiciel ? Tout dépend de ce que l’on entend par former aux limites du logiciel. Néanmoins c’est intéressant de demander à l’élève d’avoir du recul quant aux résultats trouvés (exemple du scénario « Étude d’une suite »).
MISE EN ŒUVRE	CONTINUITÉ ET ÉVALUATION
• Quel investissement ? Temps avec les élèves / temps professeur • Quand faut-il poser ce type de problèmes ? • Combien de temps y passer ? • En cas de panne comment faire ? • 1 poste pour deux ou trois comment faire ? Pas de poste à la maison, comment faire ? • Faut-il laisser les élèves libre de choisir le logiciel ? Faire n’importe quoi ? • Comment gérer l’alternance des supports ? • Comment suivre la démarche de l’élève ? L’utilisation de copies “tchat”, bien moins contraignante qu’une réelle narration de recherche (exemple de copie provenant du scénario « Étude d’une suite ». • Quelle trace garder de l’activité ?	• Comment connaitre la démarche de l’élève ? • Que peut-on évaluer ? • Peut-on / faut-il distinguer la maitrise de l’outil, la démarche et la résolution du problème ? • Comment l’évaluer ? Peut-on l’évaluer sans machine ? • Comment réinvestir le travail ?