Lancer de deux dés

 Présentation de l’activité

On s’intéresse à la somme obtenue en ajoutant les nombres donnés par le lancer de deux dés (non pipés).

 Public / Niveau

Troisième

 Objectifs

• Résumer dans un tableau les résultats d’expériences (faites à la maison).
• Conjecturer sur les résultats les plus fréquents.
• Conforter la conjecture à l’aide d’un échantillonnage plus important.
• Prouver la conjecture.

 Durée

1 h 30 environ, en trois parties :

• 1^ère partie en classe de 15 min environ (avec tableur et vidéo-projecteur).
• 2^ème partie en salle informatique de 1 h : chaque élève dispose d’un ordinateur.
• 3^ème partie en classe de 15 min environ (avec vidéo-projecteur)

 Ce qui a été fait avant

Expériences à une épreuve.

 Déroulement de l’activité

• 1^ère partie en classe :
  • Après avoir effectué 50 lancers à la maison, les élèves ont regroupé leurs résultats dans un tableau.
  • Récapitulation, en classe, des résultats de chaque élève dans un tableau.
  • Calcul des effectifs pour chaque valeur de la somme puis réalisation d’un graphique pour conjecturer.

Fichier tableur

format OpenDocument Spreadsheet - 8.8 kio

• 2^ème partie en salle informatique :
  • Simulation du lancer de deux dés sur tableur.
  • Calcul de la somme et détermination de la fréquence de chaque résultat.
  • Réalisation du graphique correspondant.
  • Confirmation de la conjecture.

• 3^ème partie en classe :
  • Preuve de la conjecture pour quelques valeurs de la somme.
  • Visualisation d’une simulation de lancers de dés (fichier conçu par Éric CHOQUET).

Fichier tableur
Simulation de lancers de dés

format Excel - 67.5 kio

Côté professeur :
La fonction ALEA.ENTRE.BORNES a été donnée, j’ai fait retrouver NB.SI et j’ai aidé pour la gestion des adresses relatives et absolues.

Pour la preuve :
Détermination du nombre de cas possibles et du nombre de cas favorables ; calcul des probabilités (et fréquences).

 Prolongements possibles

Avec 3 dés (ou plus), mais plutôt pour la seconde.

 Variante proposée par Philippe PICART

Énoncé de la variante :

Variante

format PDF - 20.4 kio

Fichiers utiles :

Fichier élève lancer d’un dé	Fichier élève lancer deux dés	Fichier professeur (sans macro)
Fichier tableur format Excel - 15.5 kio	Fichier tableur format Excel - 15.5 kio	Fichier tableur format Excel - 646 kio

 Apport des TICE Technologies de l’information et de la communication pour l’enseignement

Obtenir un échantillonnage suffisamment important pour de meilleures conjectures et cela rapidement.