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Pour l'école de la confiance

Sommaire

{{{Présentation de l'activité}}} On s’intéresse à la somme obtenue en ajoutant les nombres donnés par le lancer de deux dés (non pipés). {{{Public / Niveau}}} Troisième {{{Objectifs}}} -* Résumer dans un tableau les résultats d’expériences (faites à la maison). -* Conjecturer sur les résultats les plus fréquents. -* Conforter la conjecture à l’aide d’un échantillonnage plus important. -* Prouver la conjecture. {{{Durée}}} 1 h 30 environ, en trois parties : -* 1ère partie en classe de 15 min environ (avec tableur et vidéo-projecteur). -* 2ème partie en salle informatique de 1 h : chaque élève dispose d’un ordinateur. -* 3ème partie en classe de 15 min environ (avec vidéo-projecteur) {{{Ce qui a été fait avant}}} Expériences à une épreuve. {{{Déroulement de l'activité}}} -* {{1ère partie en classe :}} -** Après avoir effectué 50 lancers à la maison, les élèves ont regroupé leurs résultats dans un tableau. -** Récapitulation, en classe, des résultats de chaque élève dans un tableau. -** Calcul des effectifs pour chaque valeur de la somme puis réalisation d’un graphique pour conjecturer. -* {{2ème partie en salle informatique :}} -** Simulation du lancer de deux dés sur tableur. -** Calcul de la somme et détermination de la fréquence de chaque résultat. -** Réalisation du graphique correspondant. -** Confirmation de la conjecture. -* {{3ème partie en classe :}} -** Preuve de la conjecture pour quelques valeurs de la somme. -** Visualisation d’une simulation de lancers de dés (fichier conçu par Éric CHOQUET). {{Côté professeur :}}
La fonction ALEA.ENTRE.BORNES a été donnée, j’ai fait retrouver NB.SI et j’ai aidé pour la gestion des adresses relatives et absolues. {{Pour la preuve :}}
Détermination du nombre de cas possibles et du nombre de cas favorables ; calcul des probabilités (et fréquences). {{{Prolongements possibles}}} Avec 3 dés (ou plus), mais plutôt pour la seconde. {{{Variante proposée par Philippe PICART}}} Énoncé de la variante : Fichiers utiles : | Fichier élève lancer d'un dé | Fichier élève lancer deux dés | Fichier professeur (sans macro) | | | | | {{{Apport des TICE}}} Obtenir un échantillonnage suffisamment important pour de meilleures conjectures et cela rapidement.

Lancer de deux dés

Niveau 3e ; Tableur - Calculatrice

Facile

Manipulation de l’ordinateur

En groupe

 Présentation de l’activité

On s’intéresse à la somme obtenue en ajoutant les nombres donnés par le lancer de deux dés (non pipés).

Illustration

 Public / Niveau

Troisième

 Objectifs

  • Résumer dans un tableau les résultats d’expériences (faites à la maison).
  • Conjecturer sur les résultats les plus fréquents.
  • Conforter la conjecture à l’aide d’un échantillonnage plus important.
  • Prouver la conjecture.

 Durée

1 h 30 environ, en trois parties :

  • 1ère partie en classe de 15 min environ (avec tableur et vidéo-projecteur).
  • 2ème partie en salle informatique de 1 h : chaque élève dispose d’un ordinateur.
  • 3ème partie en classe de 15 min environ (avec vidéo-projecteur)

 Ce qui a été fait avant

Expériences à une épreuve.

 Déroulement de l’activité

  • 1ère partie en classe :
    • Après avoir effectué 50 lancers à la maison, les élèves ont regroupé leurs résultats dans un tableau.
    • Récapitulation, en classe, des résultats de chaque élève dans un tableau.
    • Calcul des effectifs pour chaque valeur de la somme puis réalisation d’un graphique pour conjecturer.
format OpenDocument Spreadsheet - 8.8 ko
  • 2ème partie en salle informatique :
    • Simulation du lancer de deux dés sur tableur.
    • Calcul de la somme et détermination de la fréquence de chaque résultat.
    • Réalisation du graphique correspondant.
    • Confirmation de la conjecture.
  • 3ème partie en classe :
    • Preuve de la conjecture pour quelques valeurs de la somme.
    • Visualisation d’une simulation de lancers de dés (fichier conçu par Éric CHOQUET).
format Excel - 67.5 ko

Côté professeur :
La fonction ALEA.ENTRE.BORNES a été donnée, j’ai fait retrouver NB.SI et j’ai aidé pour la gestion des adresses relatives et absolues.

Pour la preuve :
Détermination du nombre de cas possibles et du nombre de cas favorables ; calcul des probabilités (et fréquences).

 Prolongements possibles

Avec 3 dés (ou plus), mais plutôt pour la seconde.

Probabilité de plusieurs dés

 Variante proposée par Philippe PICART

Énoncé de la variante :

format PDF - 20.4 ko

Fichiers utiles :

Fichier élève lancer d’un dé Fichier élève lancer deux dés Fichier professeur (sans macro)
format Excel - 15.5 ko
format Excel - 15.5 ko
format Excel - 646 ko

 Apport des TICE Technologies de l’information et de la communication pour l’enseignement

Obtenir un échantillonnage suffisamment important pour de meilleures conjectures et cela rapidement.

Mise à jour : 12 avril 2018