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Paraboloïde circulaire de révolution

Géométrie dynamique
Niveau Terminale

Cette animation permet de visualiser une représentation du paraboloïde circulaire de révolution d’équation $x^2+y^2=z$.

Paraboloïde circulaire de révolution d’équation $\textcolor{blue}{x^2+y^2=z}$

Surface engendrée par la rotation de la parabole d’équation $\textcolor{cyan}{z = x^2}$ du plan (Oxz), autour de son axe de symétrie(Oz).
C’est aussi l’ensemble des points de l’espace équidistants du point $\textcolor{cyan}{F(0,0,\frac{1}{4})}$ et du plan d’équation $\textcolor{cyan}{z = -\frac{1}{4}}$.
Le paraboloïde circulaire ne contient aucune droite, tout point est "en ballon”. Les antennes paraboliques ont cette allure.

Action de la souris Effet Action de la souris Effet
Cliquer-glisser (bouton gauche appuyé) Rotation autour d’un axe <CTRL> + déplacement vertical Modification de la perspective
Relâcher le bouton gauche en déplaçant Rotation automatique <CTRL> + déplacement horizontal Modification de l’effet stéréo
<SHIFT> + déplacement vertical Zoom avant ou arrière Touche "S" Passer d’une image simple aux images stéréos
<SHIFT> + déplacement horizontal Rotation autour d’un axe du repère Dans le cas d’une vision stéréo, vous devez placer perpendiculairement à l’écran entre les deux
images un carton (mat et
de couleur foncée) de 40/50 cm de long. Avec un petit effort
visuel d’accommodation, vous verrez l’image en relief.

Voir en bas de page

Mise à jour : 21 mars 2012