Boîte à trucs

Outil GeoGebra, utile pour les équations trigonométriques, qui affiche l’abscisse d’un point avec des fractions de pi.

Animation qui permet de vérifier de manière expérimentale la formule donnant l’aire du disque.

Animation qui permet de visualiser le fait que deux losanges identiques permettent de construire un rectangle ; le but étant d’aider les élèves à mémoriser que la formule du calcul de l’aire d’un losange comprend une division par 2.

Une animation pour visualiser la formule du calcul de l’aire d’un parallélogramme.

On peut aussi y voir grâce à l’affichage des mesures que ces dernières ne changent pas quand on déforme le parallélogramme, ce qui peut permettre de conjecturer que l’aire d’un parallélogramme ne dépend que de la longueur d’un côté et de la hauteur et pas des longueurs des deux côtés.

Cette feuille de tableur permet d’obtenir une estimation de l’aire d’un quart de disque par la méthode de "lancers de points".

Construire un rectangle à partir de deux triangles superposables dans le but de comprendre pourquoi la formule de l’aire d’un triangle comprend une division par 2.

Animation qui permet de travailler sur la distinction entre aire et périmètre à partir d’un rectangle de périmètre constant et d’aire variable.

Animation permettant d’illustrer la propriété.

Animation illustrant la propriété d’associativité du barycentre.

Cette animation permet d’illustrer : L’existence du barycentre lorsque la somme des coefficients n’est pas nulle. Les problèmes rencontrés, lorsque la somme des coefficients est nulle. En affichant la trace, on peut voir que le vecteur $\vecMG$ est colinéaire au vecteur $a.\vecMA+b.\vecMB+c.\vecMC$

On découpe un carré à chaque coin d’une feuille rectangulaire et on fabrique une boite sans couvercle avec le patron obtenu.

On peut chercher, pour quelle longueur du côté du carré enlevé, le volume de la boite est maximal ou égal à une valeur donnée.

Animation qui permet de réfléchir à : « Le parallélogramme est-il le seul quadrilatère possédant un centre de symétrie ? »

Cette animation affiche le cône de révolution d’équation $x^2+y^2=\frac13z^2$.

Placement du barycentre de trois points pondérés en utilisant la relation vectorielle ou en utilisant l’associativité du barycentre (placement d’un barycentre partiel). Ce placement permet de conjecturer la condition pour que le barycentre soit dans le triangle. En prenant c=0, on a aussi le placement du barycentre de deux points pondérés.

Cette animation permet de visualiser une représentation du cylindre de révolution d’équation $x^2+y^2=1$.

On introduit la notion de tangente comme position limite des sécantes. On peut alors regarder la limite du coefficient directeur. En déplaçant le point de tangence, on peut conjecturer le lien entre le signe du nombre dérivé et les variations de la fonction.

Cette animation décrit les étapes d’une démonstration courante du concours des hauteurs d’un triangle.

Animation illustrant une preuve du théorème de Pythagore.

Ce fichier tableur illustre, sur un exemple très simple de lancé d’un dé, la convergence des fréquences vers une valeur.

Cette animation permet d’illustrer que localement, le développement de Taylor est une très bonne approximation d’une fonction par un polynôme.

Cette animation permet de visualiser la double distributivité.

Illustration du vecteur directeur et du vecteur normal d’une droite donnée par son équation cartésienne.

Introduction aux équations de droites

Cette animation permet de visualiser une construction des racines des nombres entiers à l’aide des instruments de géométrie élémentaires.

Cette figure illustre l’exercice 2 dans lequel on s’intéresse à la transformée de JOUKOWSKY : $z’=\fracz+\frac1z2$.

Cette figure illustre l’exercice 4 dans lequel on retrouve un tétraèdre trirectangle.

Fait apparaitre des fonctions associées à une certaine fonction f, en cochant ou non les cases Fait apparaitre les éléments de transformation, en déplaçant le curseur et le point A.

Réflexion des rayons lumineux sur une parabole pour faire apparaitre un point fixe. Possibilité de faire apparaitre la directrice pour montrer une équidistance.

Une vidéo relatant l’histoire de Pythagore.

Image animée d’un icosaèdre tronqué (ballon de foot).

On visualise que la somme des aires des 2 petits carrés est égale à l’aire du grand.

Cette animation permet de visualiser l’inégalité triangulaire.

Animation qui permet de visualiser : le lien entre l’intégrale et l’aire sous la courbe, la somme des aires des rectangles "inférieurs" et la somme des aires des rectangles "supérieurs".

Animation illustrant le parcours dans un puits d’un escargot, qui se déplace dans un sens le jour et dans l’autre la nuit.

Modélisation de l’expérience aléatoire qui consiste à lancer 2 dés et à analyser la somme obtenue. On peut voir que la fréquence d’apparaition du 9 est supérieur à celle de 10 alors qu’il y a “2 décompositions” pour chacun.

Une animation avec un billard pour conjecturer l’angle de tir et toucher une autre boule.

Animation calculant le nombre des cartes utilisées pour construire un château de cartes classique, en fonction du nombre d’étages de ce dernier.

À partir d’un point M appartenant au cercle trigonométrique, on lit le sinus et le cosinus de l’angle associé. En activant la trace, on peut représenter les deux fonctions.

Animation qui permet de construire les suites de Syracuse : On choisit un nombre entier. Si le nombre est pair, on le divise par deux. Si il est impair, on le multiplie par trois et on ajoute un. On recommence l’étape précédente avec le nombre ainsi obtenu.

Animation qui permet de visualiser : la symétrie des courbes représentatives, les points et tangentes particuliers, les équations des tangentes.

Animation permettant de visualiser la formule donnant la longueur d’un cercle.

Pour un triangle rectangle, la somme des aires des lunules d’Hippocrate est égale à l’aire de ce triangle rectangle.

Animation illustrant trois méthodes de calcul approché d’une intégrale : les rectangles (inférieurs et supérieurs) et les trapèzes

Un diaporama pour expliquer la numération égyptienne.

Cette animation permet de visualiser une représentation du paraboloïde circulaire de révolution d’équation $x^2+y^2=z$.

Cette animation permet de visualiser une représentation du paraboloïde hyperbolique d’équation $xy=z$.

Ressources pour enseigner la perspective en première et terminale L.

Cette petite animation montre qu’il faut se méfier des évidences.

Illustre différentes façons de calculer le produit scalaire de deux vecteurs dans le plan.

Cette animation permet de visualiser : Les longueurs des côtés. Les longueurs des diagonales. Les mesures des angles.

Cette animation permet de visualiser : Les longueurs des côtés. Les longueurs des diagonales. Les mesures des angles.

Cette animation permet de visualiser : Les longueurs des côtés. Les longueurs des diagonales. Les mesures des angles.

Cette animation permet de visualiser : Les longueurs des côtés. Les longueurs des diagonales. Les mesures des angles.

Étant donné un point M et un cercle. Si A est un point de ce cercle et B est le second point d’intersection de la droite (MA) avec le cercle, alors $\vecMA.\vecMB$ est constant.

Visualisation de pyramides en 3D avec sélection de leur base dans une liste.

Cette petite animation montre qu’il faut se méfier des évidences.

Cette animation permet de visualiser la somme de 2 vecteurs (avec possibilité de pondérer la somme).

Permet d’aborder l’approche fréquentiste des probabilités. Peut permettre de faciliter la compréhension de la situation du « franc carreau » (voir le document d’accompagnement collège « Probabilités »)

Animation illustrant le fait que la somme des mesures des 3 angles d’un triangle vaut 180°.

Cette animation illustre une construction des termes d’une suite récurrente.

Cette animation illustre les étapes qui peuvent permettre d’identifier les éléments caractéristiques d’une symétrie glissée : Pas de point invariant. Les vecteurs invariants ont la même direction que l’axe de symétrie. Les points qui ne subissent que la translation sont les points de l’axe.

Visualisation de l’égalité de la somme des aires des carrés construits sur les côtés de l’angle droit et l’aire du carré construit sur l’hypoténuse. Visualisation "physique" par écoulement et remplissage : les deux petits carrés se vident dans le grand carré. Écoulement physique : la surface des liquides reste horizontale.

Visualisation de l’égalité de la somme des aires des carrés construits sur les côtés de l’angle droit et l’aire du carré construit sur l’hypoténuse. Visualisation “physique” par écoulement et remplissage : les deux petits carrés se vident dans le grand carré. Écoulement artificiel (plus facile à voir mathématiquement) : la surface des liquides est parallèle aux côtés du triangle rectangle.

Illustration du théorème des accroissements finis.

Il suffit de rentrer les valeurs de a et de b, la feuille de calcul affiche alors le tableau de valeurs et la représentation graphique de la droite d’équation y=ax+b.

Une animation powerpoint qui retrace les étapes d’une preuve du théorème de Pythagore.

Animation qui permet d’illustrer que : Les solutions y(x)=K.exp(a.x) (K réel) de l’équation différentielle y’=a.y balayent le plan. La solution est unique, lorsqu’une condition initiale est donnée.

Un mode d’emploi de la calculatrice pour les statistiques.

Cette animation permet de visualiser les cosinus et sinus dont la mesure principale des angles remarquables est donnée en radians.

Animation pour illustrer la valeur moyenne d’une fonction sur un intervalle.

Support d’activité pour invalider l’erreur classique relative à la somme de racines carrées.