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Paraboloïde hyperbolique

Géométrie dynamique
Niveau Terminale

Cette animation permet de visualiser une représentation du paraboloïde hyperbolique d’équation $xy=z$.

Paraboloïde hyperbolique d’équation $\textcolor{blue}{xy=z}$

L’ensemble des points de l’espace équidistants de deux droites orthogonales et non coplanaires,
la droite $\textcolor{cyan}{(d_1)}$ passant par $\textcolor{cyan}{A(0,0,-\frac{1}{2})}$ dirigée par $\textcolor{cyan}{\vec{u}(1,1,0)}$ et la droite orthogonale à $\textcolor{cyan}{(d_1)}$ et passant par $\textcolor{cyan}{B(0,0,\frac{1}{2})}$.
Le paraboloïde hyperbolique est une surface réglée : par tout point, il passe deux droites distinctes tracées sur cette surface.
Tout point est “en col”. Les selles de cheval ont cette allure.

Action de la souris Effet Action de la souris Effet
Cliquer-glisser (bouton gauche appuyé) Rotation autour d’un axe <CTRL> + déplacement vertical Modification de la perspective
Relâcher le bouton gauche en déplaçant Rotation automatique <CTRL> + déplacement horizontal Modification de l’effet stéréo
<SHIFT> + déplacement vertical Zoom avant ou arrière Touche "S" Passer d’une image simple aux images stéréos
<SHIFT> + déplacement horizontal Rotation autour d’un axe du repère Dans le cas d’une vision stéréo, vous devez placer perpendiculairement à l’écran entre les deux
images un carton (mat et
de couleur foncée) de 40/50 cm de long. Avec un petit effort
visuel d’accommodation, vous verrez l’image en relief.

Voir en bas de page

Mise à jour : 21 mars 2012