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Sommaire

Somme de nombres consécutifs

Mise à jour : 29 février 2012
Facile
Niveau 5e
Manipulation de l’ordinateur
En classe entière
En groupe
Tableur
Calculatrice

 Présentation de l’activité

Que peut-on dire de la somme de 3 nombres consécutifs ?
Que peut-on dire de la somme de 5 nombres consécutifs ?
Que peut-on dire de la somme de 4 nombres consécutifs ?

 Public/Niveau

Testé en classe de cinquième mais peut-être fait en quatrième

 Objectifs

  • Utiliser un tableur pour produire et tester des formules.
  • Introduction de la lettre.
  • Nécessité de démontrer avec les lettres.

 Durée

  • 15 minutes en classe avec un vidéo-projecteur le cours précédent.
    Si les élèves ont déjà un peu l’habitude du tableur, cette étape peut-être faite directement en salle info avec les élèves.
  • 1 heure en salle informatique avec la classe.
  • 1 heure ensuite pour prouver ou infirmer les formules trouvées.

 Pré-requis

Une petite connaissance du tableur

 Ce qui a été fait avant

Calculs sur des nombres, utilisation de la calculatrice pour commencer les tests.

 Ce qui est fait après

  • Introduction de la lettre pour désigner un nombre.
  • Simplification de formule.
  • Démonstration des formules trouvées.

 Fichiers utiles

Fiche professeur :

Fiche professeur format PDF - 4.3 ko
Fiche professeur format Word - 21 ko

Fichier tableur (à titre d’exemple) :

Fichier tableur format Excel - 76 ko

 Apport des TICE Technologies de l’information et de la communication pour l’enseignement

  • Création d’un fichier tableur : l’un des premiers en classe de cinquième, même si les élèves l’ont déjà un peu manipulé en technologie.
  • La possibilité de tester leur formule sur beaucoup de nombres permet aux élèves de conforter leur idée.
  • On montre également les limites du tableur.
    Il permet de se faire une idée, de conjecturer, mais il est nécessaire de démontrer par la suite

 Prolongement possible

  • Comment peut-on désigner le double d’un nombre ? le triple ? la moitié ?
  • Comment désigner un nombre un nombre impair ? Comment désigner un nombre pair ?
  • Faire la somme de 2 nombres entiers consécutifs.
  • Production d’une multitude de formules sur la somme de 4 nombres consécutifs qu’il va falloir prouver ou invalider en utilisant le calcul littéral.

Étant donné un multiple de 3, est-il possible de l’écrire sous la forme d’une somme de 3 nombres consécutifs ? Si oui, comment ?
Que se passe-t-il pour la somme de nombres consécutifs négatifs ?

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