La vitamine C

 Énoncé

125 mL de jus d’orange contiennent 60 mg de vitamine C.
250 mL de jus de fraise contiennent 85 mg de vitamine C.
Un enfant de 9 à 13 ans doit consommer 45 mg de vitamine C par jour.

Si tu bois au petit-déjeuner 100 mL de jus de fruits, mélange de fraises et d’oranges, quelle quantité de chaque jus dois-tu te verser pour pourvoir à tes besoins quotidiens en vitamine C ?

Tu donneras une valeur approchée des deux quantités.

 Niveau

Collège

 Présentation

Les élèves mettent en œuvre une démarche en faisant plusieurs essais, par tâtonnement.

L’énoncé est abordable par tous, certains vont le visualiser grâce à un schéma.

La comparaison des démarches permettra de mettre en avant les différentes manières d’aborder ce type d’énoncé.

 Objectifs

• Résoudre un problème autour de situations de proportionnalité.
• Consolider le sens des opérations.
• Poursuivre l’apprentissage du calcul sous toutes ses formes.

 Durée

1 heure

 Notions réinvesties

La notion de proportion, les grandeurs et mesures.

 Place du calcul

• Organisation réfléchie, conception de plusieurs calculs.
• Contrôle des résultats à chaque étape.
• Développer des stratégies à partir d’essais et de tâtonnements à la main ou à la calculatrice ou avec un tableur.

Organiser

Analyser

Exécuter

Contrôler

Prendre des décisions

Piloter

 Apport des Tice Technologies de l’information et de la communication pour l’enseignement

• Le tableur permet de visualiser rapidement les différentes possibilités et d’en proposer de nouvelles.
• Faire apparaître les essais successifs
• Construction de deux courbes…

 Mise en oeuvre

• En salle de cours puis après en salle équipée d’ordinateurs.
• Travail en groupe pendant 15 minutes de type « papier-crayon ».
• Point d’étape et analyse des démarches utilisées : passage en salle informatique.

Inconvénient : si les élèves sont en salle informatique dès le début, ils se doutent qu’il va falloir utiliser l’ordinateur…cela peut induire des stratégies.

• Réalisation du fichier 30 minutes par binôme.
• Échanges et mutualisation en classe entière.
• D’autres pistes possibles…

 Prolongements possibles ou autres déroulements possibles

Aides pour gérer l’hétérogénéité :

• Si on se verse un verre de 15cL de jus d’orange, quelle quantité de vitamine C aura-t-on ?
• La société « Toutfruit » propose un jus contenant 50% de jus d’orange et 50% de jus de fraise.
  Quelle quantité doit-on en boire si l’on souhaite recevoir l’apport journalier de vitamine C ?

 Fichiers annexes

Une démarche d’une élève :

Elle a calculé la quantité de vitamine C si l’on se sert autant de jus de fraise que de jus d’orange.
Elle en a déduit qu’il fallait verser plus de jus d’orange que de jus de fraise.
Elle a tenté 75 % de jus d’orange pour 25 % de jus de fraise (44,5 g de vitamine C).
Elle a de nouveau augmenté la proportion de jus d’orange : 80% (45,2 g de vitamine C).
Elle a conclu qu’il fallait verser légèrement moins de 80% de jus d’orange.
Nous avons affiné le résultat en programmant une feuille de calcul.