Le voilier

 Énoncé

Une société propose des sorties en mer sur un voilier.
Il n’y a qu’un seul tarif adulte et qu’un seul tarif enfant.

Un premier groupe composé de 4 adultes et 6 enfants a payé au total 528 euros.
Un deuxième groupe composé de 6 adultes et 4 enfants a payé au total 632 euros pour la même sortie.

1. Un groupe, composé de 10 adultes et 10 enfants, a un budget total de 1200 euros.
   Ils se demandent s’ils auront assez d’argent pour une sortie en voilier.
   Sans connaître le prix des places, Émilie a une astuce pour répondre à cette question.
   Donner sa réponse et expliquer son raisonnement.
2. Le petit frère d’Émilie affirme qu’une place adulte coûte 70 euros et
   qu’une place enfant coûte 25 euros.
   A-t-il raison ? Justifier.
3. Pour cette sortie, combien payera une famille composée d’un adulte
   accompagné d’un enfant ?

 Niveau

Collège / Seconde

 Présentation

Les élèves mettent en œuvre une démarche en faisant plusieurs essais, par
tâtonnement.

L’énoncé est abordable par tous, certains vont le visualiser grâce à un schéma.

La comparaison des démarches permettra de mettre en avant les différentes manières d’aborder ce type d’énoncé.

 Objectifs

• Résoudre une situation autour de deux grandeurs proportionnelles.
• Familiariser les élèves aux raisonnements conduisant à des expressions littérales.

 Durée

1 heure

 Notions réinvesties

• La notion de proportion, les grandeurs et mesures.
• En 3ème ou en 2nde : systèmes d’équations, fonctions.

 Place du calcul

• Organisation réfléchie, conception de plusieurs calculs.
• Contrôle des résultats à chaque étape
• Développer des stratégies à partir d’essais et de tâtonnements à la main ou à la calculatrice ou avec un tableur

Organiser

Analyser

Exécuter

Contrôler

Prendre des décisions

Piloter

 Apport des Tice Technologies de l’information et de la communication pour l’enseignement

• Le tableur permet de visualiser rapidement les différentes possibilités et d’en proposer de nouvelles.
• Faire apparaître les essais successifs.
• Construction de deux courbes…