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Mathématiques

Le voilier

Activité produite dans le cadre des travaux académiques mutualisés 2012-2013.

Énoncé

Une société propose des sorties en mer sur un voilier.
Il n’y a qu’un seul tarif adulte et qu’un seul tarif enfant.

Un premier groupe composé de 4 adultes et 6 enfants a payé au total 528 euros.
Un deuxième groupe composé de 6 adultes et 4 enfants a payé au total 632 euros pour la même sortie.

  1. Un groupe, composé de 10 adultes et 10 enfants, a un budget total de 1200 euros.
    Ils se demandent s’ils auront assez d’argent pour une sortie en voilier.
    Sans connaître le prix des places, Émilie a une astuce pour répondre à cette question.
    Donner sa réponse et expliquer son raisonnement.
  2. Le petit frère d’Émilie affirme qu’une place adulte coûte 70 euros et
    qu’une place enfant coûte 25 euros.
    A-t-il raison ? Justifier.
  3. Pour cette sortie, combien payera une famille composée d’un adulte
    accompagné d’un enfant ?

Niveau

Collège / Seconde

Présentation

Les élèves mettent en œuvre une démarche en faisant plusieurs essais, par
tâtonnement.

L’énoncé est abordable par tous, certains vont le visualiser grâce à un schéma.

La comparaison des démarches permettra de mettre en avant les différentes manières d’aborder ce type d’énoncé.

Objectifs

  • Résoudre une situation autour de deux grandeurs proportionnelles.
  • Familiariser les élèves aux raisonnements conduisant à des expressions littérales.

Durée

1 heure

Notions réinvesties

  • La notion de proportion, les grandeurs et mesures.
  • En 3ème ou en 2nde : systèmes d’équations, fonctions.

Place du calcul

  • Organisation réfléchie, conception de plusieurs calculs.
  • Contrôle des résultats à chaque étape
  • Développer des stratégies à partir d’essais et de tâtonnements à la main ou à la calculatrice ou avec un tableur
Organiser Analyser Exécuter Contrôler Prendre des décisions Piloter

Apport des Tice

  • Le tableur permet de visualiser rapidement les différentes possibilités et d’en proposer de nouvelles.
  • Faire apparaître les essais successifs.
  • Construction de deux courbes…
Mise à jour : 14 juin 2013