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Mathématiques

Le chiffre de César

Activité produite dans le cadre des travaux académiques mutualisés 2012-2013.

 Énoncé

Cryptanalyse d’un texte chiffré par la méthode des décalages (chiffre de
César).

Le texte chiffré a été écrit en remplaçant chaque lettre du texte clair par
une autre lettre, obtenue par un décalage dans l’alphabet.

Énoncé

Énoncé donné sous tableur.

 Niveau

Cinquième

 Objectifs

Effectuer l’analyse fréquentielle de l’apparition des lettres dans le texte donné et la comparer avec un graphique présentant la fréquence d’apparition des lettres en français.

 Durée

2 heures

 Notions réinvesties

Partie du programme concernée :

Extrait du programme de cinquième

 Place du calcul

  • Calcul d’effectifs, de fréquences.
  • Utilisation du tableur pour traiter le grand nombre de données.
  • Organisation réfléchie des étapes de calcul.
  • Calcul sur des nombres entiers, décimaux, exprimés sous forme de %, ou de fractions.
Organiser Analyser Exécuter Prendre des décisions Intelligence du calcul

 Apport des Tice Technologies de l’information et de la communication pour l’enseignement

Raisonner et organiser sa démarche pour créer la feuille de calcul permettant
de visualiser plusieurs essais.

 Mise en œuvre

Activité en binôme.

Le texte chiffré est donné aux binômes, dans la salle de classe.
Le professeur demande aux élèves de le décrypter, sans donner d’indication sur la méthode employée.

Lorsque l’idée de compter les lettres du texte pour les comparer est mise en
évidence, le professeur distribue un graphique représentant la fréquence d’apparition des lettres en français et les élèves passent sur ordinateur (tableur) pour compter les lettres, calculer leur fréquence d’apparition dans le texte et les comparer avec le graphique.

En présentant les fréquences dans une même représentation graphique que
celle donnée, les élèves peuvent comparer les deux et se rendre compte du
décalage.
Reste alors à trouver la valeur du décalage et déchiffrer le texte.

 Prolongements possibles ou autres déroulements possibles

Le graphique présentant la fréquence d’apparition des lettres en français peut
être un sujet de problème ouvert pour les élèves.

Comment fait-on pour obtenir ce graphique ? À partir d’un roman ? d’un dictionnaire ? d’un texte ? ...

On peut proposer le roman de Georges Pérec « La disparition ».

 Fichiers annexes

Fichier élève format Word - 328.5 ko
Fréquences d’apparition des lettres format Word - 15.2 ko
Fréquences d’apparition des lettres format PDF - 124.3 ko
Message codé format Excel - 19.5 ko
Mise à jour : 14 juin 2013