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Trouver le puits

Cycle 4 ; Géométrie dynamique

Activité produite dans le cadre des travaux académiques mutualisés 2016-2017.

Auteur : Francois Delannoy

 Présentation de l’activité

 Public

Cycle 4

 Séances préalables

  • Notion de médiatrice
  • Cercle circonscrit d’un triangle
  • Notion d’équidistance

 Objectifs

Comprendre de manière ludique et dynamique les propriétés du centre du cercle circonscrit à un triangle.

 Déroulement

  • L’élève ouvre le fichier Geogebra trouver_le_puits.ggb :
Fichier GeoGebra format Fichier GeoGebra - 1.5 Mo

Il lit la consigne. (puis clique sur CONSIGNE pour accéder à la situation)

Une première approche :

  • Tentative de résolution par essais/erreurs.
  • Une fois résolu, l’enseignant actionne le curseur « coup de vent ». Le puits n’est alors plus au bon endroit.

Réflexion sur une stratégie à adopter :

  • Détermination d’une stratégie pour placer le puits à équidistance des trois maisons.
    (On pourra commencer par déterminer les positions du puits équidistantes de deux maisons)

Retour à l’oral, mise en commun des idées :

  • Retour sur la méthode à employer.
  • Les élèves effectuent ensuite les constructions pour placer le puits.
    Attention : Pour cela, les élèves ne disposent pas de tous les outils de Geogebra.

Astuce pour placer le puits :

  • Tracer les médiatrices, placer leur point de concours.
  • Construire un cercle (Centre-Point) de centre ce point d’intersection
  • Lier le point matérialisant le puits à ce cercle.
  • Réduire le rayon du cercle.

 Fichiers utiles :

Fiche scénario format PDF - 284.1 ko
Fichier GeoGebra format Fichier GeoGebra - 1.5 Mo
Mise à jour : 10 novembre 2017