AP Autonomie : les dominos

Auteur : Jean-Philippe BLAISE

 Un tour de magie à faire en famille

Voici une vidéo expliquant un tour de magie à faire en famille.
Comment est-ce possible ? Comment peut-on prédire sur quel domino allons-nous arriver alors que le choix du départ est laissé libre au spectateur (ou au dé) ?

 Lien utile :

https://www.youtube.com/watch?v=TqIQWUK3DQo&feature=youtu.be

 De l’utilité des Tice Technologies de l’information et de la communication pour l’enseignement

Quelques questions pour démarrer le débat ?

1) Peut-on créer un programme permettant de faire la liste des dominos en questions ?

2) Comment mélanger les dominos ?

3) Peut-on affirmer que dans 94 % des cas, le domino final est le même que si on commence le circuit sur le domino 1 ? En déduire, le « truc » du magicien.

Lien utile : https://repl.it/GqeZ/2

 De l’utilité des maths

Supposons que l’on n’arrive pas à calculer la probabilité afférente à ce tour de magie…

1) Quel intervalle de confiance pouvons-nous prévoir pour la probabilité sachant que sur 10000 essais informatiques, 94,3 % sont concluants ?
2) Peut-on considérer que si accepte qu’environ 95 % des cas fonctionnent, le tour peut-être utilisé lors d’un spectacle de magie ?

 De l’utilité de l’enseignant

Quid des probabilités ?
1) Pourrions-nous calculer la probabilité théorique d’un tel tour de magie ?
2) Existe-t-il des exemples où les simulations informatiques prennent le pas sur les calculs théoriques ?

Astuce pour les plus perdus : en fait, le magicien ne s’intéresse qu’au premier domino et « compte » son circuit en le construisant à partir de ce point de départ.
Sa prédiction est faite lorsqu’il finit son tour et il espère que dans 94,3 % des cas : le domino choisi par le spectateur arrive au même endroit que le domino 1.