Mathématiques

Pour l'école de la confiance

Tour de magie n°2 : La carte retrouvée

Cycle 4 (5ème) ; débat

Activité produite dans le cadre des travaux académiques mutualisés 2018-2019.

Auteur : François Delannoy

 Introduction :

On demande à un élève de piocher une carte parmi celles qu’on lui présente.
Il la dévoile à ses camarades sans la montrer au mathémagicien.
Puis l’élève remet la carte dans le jeu de cartes. Le tas de cartes est coupé, mélangé de manière à rendre impossible le repérage de la carte.
Puis les cartes sont exposées faces visibles, et le magicien désigne aussitôt la carte piochée plus tôt.
Comment a-t-il fait ?

Exemple(s) de scénario Tour de magie
Niveau(x) concerné(s) Cycle 4 (5ème)
Matériel Jeu de cartes de grande taille
Des aimants (et un tableau aimanté)
Objectifs Illustrer la notion de symétrie centrale
Découvrir une application ludique de la symétrie
Susciter la curiosité des élèves
Compétences visées Chercher : S’engager dans une démarche scientifique, observer, questionner, manipuler, expérimenter (sur une feuille de papier, avec des objets, à l’aide de logiciels),
Communiquer : Expliquer à l’oral ou à l’écrit (sa démarche, son raisonnement, un calcul ), comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.
Raisonner : Mener collectivement une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui. .
Fonder et défendre ses jugements en s’appuyant sur des résultats établis et sur sa maîtrise de l’argumentation

 Contexte pédagogique général

Cette activité présente un tour de magie. Il est réalisé à deux reprise en classe entière.
Son but est d’amener l’élève à se questionner et à raisonner afin de devenir à son tour mathémagicien.
L’activité vient rythmer le chapitre sur la symétrie centrale.
En cours de chapitre, les élèves auront à réaliser une fiche d’exercice leur permettant de les mettre sur la voie de la solution du tour.
En fin de chapitre, les élèves par petit groupe pourront mettre par écrit leur explication du tour.
Enfin, il sera proposé quelques prolongements envisageables pour amener les élèves à se questionner sur la mise en place du tour.

  Séance n°1 : (Présentation du tour)

Avant d’introduire la notion de symétrie centrale, l’enseignant consacre quelque minutes à effectuer ce tour de magie. La présentation du tour peut être effectuer en une dizaine de minutes à la fin d’une séance.

Explication du tour :
Avant la séance, l’enseignant à sélectionné les cartes non symétrique d’un jeu de cartes à jouer, puis les a orientées « dans le même sens ».
Exemple : As de pique, 5 de cœur … (voir la photo plus haut)
Puis, il présente à un élève le jeu de cartes faces cachées. L’élève choisi une carte au hasard, puis la montre à ses camarades.
Pendant ce temps, l’enseignant opère un demi-tour de son tas de carte. L’élève est invité à réinsérer sa carte dans le tas. A ce moment, la carte de l’élève est « à l’envers » par rapport aux autres cartes.
L’enseignant peut alors mélanger les cartes.
Il les dispose ensuite sur le tableau, faces visibles, grâce aux aimants.
L’enseignant n’a plus qu’à repérer la carte « retourné », c’est la carte choisie par l’élève.

A l’issue du tour, l’enseignant invite les élèves à débattre sur le tour.

  • Est-ce de la magie ? Y a-t-il un truc ?
  • L’enseignant a repéré ou marqué la carte ?
  • L’enseignant n’a pas réellement mélangé le tas de cartes ?

 Séance d’entrainement :

Le chapitre sur la symétrie centrale a pour but de donner aux élèves les outils nécessaires pour trouver la clé du tour.
On peut conclure le chapitre sur une activité permettant de mettre les élèves sur une piste : une activité papier crayon ou Geogebra. (voir documents joints)

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 Dernière séance : (fin du chapitre)

En fin de chapitre sur la symétrie centrale, le tour de magie est effectué une seconde fois par l’enseignant, devant les élèves.
A son issue, les élèves sont invités à débattre de solution du tour de magie. Rapidement les explications correctes s’énoncent.
Il peut ensuite être demandé aux élèves de rédiger par binôme leur explication au tour de magie.

 Fichier utile

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